后汉书-第293章
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以除一岁日，为一月之数。月之余分积满其法，得一月，月成则其岁*＇大＇*。
月*（大）*四时推移，故置十二中以定月位。有朔而无中者为闰月。中之始*（日）**＇曰＇*节，与中为二十四气。以除一岁日，为一气之日数也。其分积而成日为没，并岁气之分，如法为一岁没。没分于终中，中终于冬至，冬至之分积如其法得一日，四岁而终。月分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。章首分尽，四之俱终，名之曰蔀。以一岁日乘之，为蔀之日数也。以甲子命之，二十而复其初，是以二十蔀为纪。纪岁青龙未终，三终岁后复青龙为元。
注＇一＇即是起舍合朔。
元法，四千五百六十。＇一＇
注＇一＇乐睰图征曰：“天元以甲子朔旦冬至，日月起于牵牛之初，右行二十八宿，以考王者终始。或尽一，其历数或不能尽一，以四千五百六十为纪，甲寅穷。”
宋均曰：“纪即元也。四千五百六十者，五行相代，一终之大数也。王者即位，或遇其统，或不尽其数，故一*（共）**＇元＇*以四千五百六十为甲寅之终也。王者起，必易元，故不复沿前而终言之也。”韩子曰：“四千五百六十岁为一元，元中有厄，故圣人有九岁之畜以备之也。”
纪法，千五百二十。＇一＇
注＇一＇月令章句曰：“纪，还复故历。”
纪月，万八千八百。
蔀法，七十六。＇一＇
注＇一＇月令章句曰：“七十六岁为蔀首。”
蔀月，九百四十。
章法，十九。
章月，二百三十五。＇一＇
注＇一＇月令章句曰：“十九岁七闰月为一章。”
周天，千四百六十一。
日法，四。
蔀日，二万七千七百五十九。
没数，二十一。*（为章闰）*通法，四百八十七。
没法，七，因为章闰。
日余，百六十八。
中法，*（四）**＇三＇*十二。
大周，三十四万三千三百三十五。
月周千一十六。
月食数之生也，乃记月食之既者。率二十三食而复既，其月*（食）*百三十五，率之相除，得五*（百）**＇月＇*二十三之二十而一食。以除一岁之月，得岁有再食五百一十三分之五十*＇五＇*也。分终其法，因以与蔀相约，得四与二十七，互之，会二千五十二，二十而与元会。
元会，四万一千四十。
蔀会，*（三）**＇二＇*千五十*（三）**＇二＇*。
岁数，五百一十三。
食数，千八十一。
月数，百*（二）**＇三＇*十五。
食法，二十*（二）**＇三＇*。
推入蔀术曰：以元法除去上元，其余以纪法除之，所得数从天纪，筭外则所入纪也。不满纪法者，入纪年数也。以蔀法除之，所得数从甲子蔀起，筭外，所入纪岁名命之，筭上，即所求年太岁所在。
推月食所入蔀会年，以元会除去上元，其余以蔀会除之，所得以*（七）**＇二＇*十*（二）**＇七＇*乘之，满六十除去之，余以二十除所得数，从天纪，筭*（之起）*外，所*（以）*入纪，不满二十者，数从甲子蔀起，筭外，所入蔀会也。其初不满蔀会者，入蔀会年数也，各以*（不）**＇所＇*入纪岁名命之，筭上，即所求年*（蔀）**＇太岁所在＇*。
天纪岁名地纪岁名人纪岁名蔀首庚辰庚子庚申甲子一丙申丙辰丙子癸卯二壬子壬申壬辰壬午三戊辰戊子戊申辛酉四甲申甲辰甲子庚子五庚子庚申庚辰己卯六丙辰丙子丙申戊午七壬申壬辰壬子丁酉八戊子戊申戊辰丙子九甲辰甲子甲申乙卯十庚申庚辰庚子甲午十一丙子丙申丙辰癸酉十二壬辰壬*（午）**＇子＇*壬申壬子十三戊申戊辰戊子辛卯十四甲子甲申甲辰庚午十五庚辰庚子庚申*（乙）**＇己＇*酉十六丙申丙辰丙子戊子十七壬子壬申壬辰丁卯十八戊辰戊子戊申丙午十九甲申甲辰甲子乙酉二十推天正术，置入蔀年减一，以章月乘之，满章法得一，名为积月，不满为闰余，十二以上，其岁有闰。
推天正朔日，置入蔀积月，以蔀日乘之，满蔀月得一，名为积日，不满为小余，积日以六十除去之，其余为大余，以所入蔀名命之，筭尽之外，则前年天正十一月朔日也。小余四百四十一以上，其月大。求后月朔，加大余二十九，小余四百九十*＇九＇*，小余满蔀月得一，上加大余，命之如前。
一术，以大周乘年，周天乘*＇闰余＇*减之，余满蔀*（日）**＇月＇*，则天正朔日也。
推二十四气术曰：置入蔀年减一，以*（月）**＇日＇*余乘之，满中法得一，名曰大余，不满为小余，大余满六十除去之，其余以蔀名命之，筭尽之外，则前年冬至之日也。
求次气，加大余十五，小余七，除命之如前，小寒日也。
推闰月所在，以闰余减章法，余以十二乘之，满章闰数得一，满四以上亦得一筭之数，从前年十一月起，筭尽之外，闰月也。或进退，以中气定之。
推弦、望日，因其月朔大小余之数，皆加大余七，小余三百五十九四分三，小余满蔀月得一，加大余，大余命如法，得上弦。又加得望，次下弦，又后月朔。
其弦、望小余二百六十以下，每以百刻乘之，满蔀月得一刻，不满其*（数）**＇所＇*近节气夜漏之半者，以筭上为日。
推没灭术，置入蔀年减一，以没数乘之，满日法得一，名为积没，不尽为没余。
以通法乘积没，满没法得一，名为大余，不尽为小余。大余满六十除去之，其余以蔀名命之，筭尽之外，前年冬至前没日也。求后没，加大余六十九，小余四，小余满没法，从大余，命之如前，无分为灭。
一术，以*（为）**＇十＇*五乘冬至小余，以减通法，余满没法得一，则天正后没也。
推合朔所在度，置入蔀积*（月）**＇日＇*以*（日）**＇蔀月＇*乘之，满大周除去之，其余满蔀月得一，名为积度，不尽为余分。积度加斗二十一度，加二百三十五分，以宿次除之，不满宿，则日月合朔所在星度也。求后合朔，加度二十九，加分四百九十九，分满蔀月得一度，经斗除二百三十五分。
一术，以闰余乘周天，以减大周余，满蔀月得一，合以斗二十一度四分一，则天正合朔日月所在度。
推日所在度，置入蔀积日之数，以蔀法乘之，满蔀日除去之，其余满蔀法得一，为积度，不尽为余分。积度加斗二十一度，加十九分，以宿次除去之，则夜半日所在宿度也。
求次日，加一度。求次月，大加三十度，小加二十九度，经斗除十*＇九＇*分。
一术，以朔小余减合*＇朔＇*度分，即日夜半所在。其分*（三）**＇二＇*百*（二）**＇三＇*十五约之，十九乘之。
推月所在度，置入蔀积日之数，以月周乘之，满蔀日除去之，其余满蔀法得一，为积度，不尽为余分。积度加斗二十一十*＇九＇*分，除如上法，则所求之日夜半月所在宿度也。
求次日，加十三度二十八分。求次月，大加三十五度六十一分，月小二十二度三十三分，分满法得一度，经斗除十九分。其冬下旬月在张、心署之，谓*（尽）**＇昼＇*漏分后尽漏尽也。
一术，以蔀法除朔小余，所得以减日半度也。余以减分，即月夜半所在度也。
推日明所入度分术曰：置其月节气夜漏之数，以蔀法乘之，二百除之，得一分，即夜半到明所行分也。以增夜半日所在度分，为明所在度分也。
求□日所入度，以夜半到明日所行分*（分）*减蔀法，其余即夜半到□所行分也。
以加夜半所在度分，为□日所在度也。
推月明所入度分术曰：置其节气夜*（半）**＇漏＇*之数，以月周乘之，以二百除之，为积分。积分满蔀法得一，以增夜半度，即*（明）*月*＇明＇*所在度也。
求□月所入度：以明积分减月周，其余满蔀法得一度，加夜半，则□月所在度也。
推弦、望日所入星度术曰：置合朔度分之数，加七度三百五十九分四分*（之）*三，*＇以＇*宿次除之，即得上弦日所入宿度分也。
求望、下弦，加除如前法，小分*＇满＇*四从大分，*＇大分＇*满蔀月从度。
推弦、望月所入星度术曰：置月合朔度分之数，加度九十八，加分六百五十三半，以宿次除之，即上弦月所入宿度分也。
求望、下弦，加除如前分，满蔀月从度。
推月食术曰：置入蔀会年数，减一，以食数乘之，满岁数得一，名曰积食，不满为食余。以月数乘积*＇食＇*，满食法得一，名为积月，不满为月余分。积月以章月除去之，其余为入章月数。当先除入章闰，乃以十二除去之，不满者命以十一月，筭尽之外，则前年十一月前食月也。求入章闰者，置入章月，以章闰乘之，满章月得一，则入章闰数也。余分满二百二十四以上至二百三十一，为食在闰月。闰或进退，以朔日定之。求后食，加五*（百）**＇月＇*二十分，满法得一月数，命之如法，其分尽食筭上。
推月食朔日术曰：置食积月之数，以二十九乘之，为积日。又以四百九十*＇九＇*乘积月，满蔀月得一，以并积日，以六十除之，其余以所会蔀名命之，筭尽之外，则前年天正前食月朔日也。
求食日，加大余十四，小余七百一十九半，小余满蔀月为大余，大余命如前，则食日也。
求后食朔及日，皆加大余二十七，小余六百一十五。其月余分不满二十者，又加大余二十九，小余四百九十九。其食小余者，当以漏刻课之，夜漏未尽，以筭上为日。
一术，以岁数去上元，余以为积月，以百一十二乘之，满月数去之，余满食法得一，则天正后食。
推诸加时，以十二乘小余，先减如法之半，得一时，其余乃以法除之，所得筭之数从夜半子起，筭尽之外，则所加时也。
推诸上水漏刻：以百乘其小余，满其法得一刻；不满法*（法）*什之，满法得一分。积刻先减所入节气夜漏之半，其余为昼上水之数。过昼漏去之，余为夜上水数。其刻不满夜漏半者，乃减之，余为昨夜未*（昼）**＇尽＇*，其弦望其日。
五星数之生也，各记于日，与周天度相约而为率。以章法乘周率为*（用）**＇月＇*法，章月乘日率，如月法，为积月月余。以月之*（月）**＇日＇*乘积*＇月＇*，为朔大小余。乘为入月日余。以日法乘周率为日度法，以*＇周＇*率去日率，余以乘周天，如日度法，为*＇积＇*度*（之）**＇度＇*余也。日率相约取之，得二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百，而五星终，如蔀之数，与元通。
木，周率，四千三百二十七。日率，四千七百二十五。合积月，十三。月余，四万一千六百六。月法，八万二千二百一十三。大余，二十三。小余，八百四十七。虚分，九十三。入月日，十五。日余，万四千六百四十*（七）**＇一＇*。
日度法，万七千三百八。积度，三十三。度余，万三百一十四。
火，周率，八百七十九。日率，千八百七十六。合积月，二十六。月余，六千六百三十四。月法，万六千七百一。大余，四十七。小余，七百五十四。虚分，一百八十六。入月日，十*（一）**＇二＇*。日余，千八百七十二。日度法，三千五百一十六。积度，四十九。度余，一百一十四。
土，周率，九千九十六。日率，九千四百一十五。合积月，十二。月余，十三万八千六百三十七。月法，十七万二千八百二十四。大余，五十四。小余，三百四十八。虚分，五百九十二。入月日，二十*（三）**＇四＇*。日余，二千一百六十三。日度法，三万六千三百八十四。积度，十二。度余，二万九千四百五十一。
金，周率，五千八百三十。日率，四千六百六十一。合积月，九。月余，九万八千四百五。月法，十*＇一＇*万七百七十。大余，二十五。小余，七百三十一。
虚分，二百九。入月日，二十六。日余，二百八十一。日度法，二万三千三百二十。积度，二百九十二。度余，二百八十一。
水，周率，万一千九百八。日率，千八百八十九。合积月，一。月余，二十一万七千六百六十*＇三＇*。月法，二十二万六千二百五十二。大余，二十九。小余，四百九十九。虚分，四百四十*（九）**＇一＇*。入月日，二十*（七）**＇八＇*。
日余，四万四千八百五。日度法，四万七千六百三十*（一）**＇二＇*。积度，五十七。度余四万四千八百五。
推五星术，置上元以来，尽所求年，以周率乘之，满日率得一，名为积合；不尽名*＇为＇*合余。*＇合＇*余以周率除之，不得焉退岁；无所得，星合其年，得一合前年，二合前二年。金、水积合奇为晨，偶为夕。其不满周率者反减之，余为度分。
推星合月，以合积月乘积合为小积，又以月余乘积合，满其月法得一，从小积*＇为积月，不尽＇*为月余。积月满纪月去之，余为入纪月。每以章闰乘之，满章月得一为闰；不尽为闰余。以闰减入纪月，其余以十二去之，余为入岁月数，从天正十一月起，筭外，星合所在之月也。其闰*＇余＇*满二百二十四以上至二百三十一星合闰月。闰或进退，以朔制之。
推朔日，以蔀日乘*（之）*入纪月，满蔀月得一为积日，不尽为小余。积日满六十去之，余为大余，命以甲子，筭外，星合月朔日。
推入月日，以蔀日乘月余，以其月法乘朔小余，从之，以四千四百六十五约之，所得*（得）*满日度法得一，为入月日，不尽为日余。以朔命入月日，筭外，星合日也。
推合度，以周天乘度分，满日度法得一为积度，不尽为度余。以斗二十一四分之一命度，筭外，星合所在度也。
一术，加退岁一，以减上元，满八十除去之，余以没数乘之，满日法得一，为大余，不尽为小余。以甲子命大余，则星合岁天正冬至日也。以周率*＇乘＇*小余，并度余，余满日度法从度，即*（正）**＇至＇*后星合日数也，命以冬至。求后合月，加合积月于入岁月，加月余于月余，满其月法得一，从入岁月。入岁月满十二去之，有闰计焉，余命如前，筭外，后合月也。*（余一）**＇金、水＇*加
