时间简史-第6章
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的弗利德曼模型中，空间是平坦的（所以也是无限的）。
但是究竟可用何种弗利德曼模型来描述我们的宇宙呢？宇宙最终会停止膨胀并开始收缩或将永远膨胀吗？要回答这个问题，我们必须知道现在的宇宙膨胀速度和它现在的平均密度。如果密度比一个由膨胀率决定的某临界值还小，则引力太弱不足于将膨胀停住；如果密度比这临界值大，则引力会在未来的某一时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。
利用多普勒效应，可由测量星系离开我们的速度来确定现在的宇宙膨胀速度。这可以非常精确地实现。然而，因为我们不是直接地测量星系的距离，所以它们的距离知道得不是非常清楚。所有我们知道的是，宇宙在每10亿年里膨胀5％至10％。然而，我们对现在宇宙的平均密度测量得更不准。我们如果将银河系和其他所有能看到的星系的恒星的质量加起来，甚至是按对膨胀率的最低的估值而言，其质量总量比用以阻止膨胀的临界值的1％还少。然而，在我们以及其他的星系里应该有大量的“暗物质”，那是我们不能直接看到的，但由于它的引力对星系中恒星轨道的影响，我们知道它必定存在。况且人们发现，大多数星系是成团的。类似地，由其对星系运动的效应，我们能推断出还有更多的暗物质存在于这些成团的星系之间。将所有这些暗物质加在一起，我们仍只能获得必须用以停止膨胀的密度的十分之一。然而，我们不能排除这样的可能性，可能还有我们未能探测到的其他的物质形式几乎均匀地分布于整个宇宙，它仍可以使得宇宙的平均密度达到停止膨胀所必要的临界值。所以，现在的证据暗示，宇宙可能会无限地膨胀。但是，所有我们能真正了解的是，既然它已经膨胀了100亿年，即便如果宇宙还要坍缩，则至少要再过这么久才有可能。这不应使我们过度忧虑——到那时候。除非我们到太阳系以外开拓殖民地，人们早由于太阳的熄灭而死亡殆尽！
所有的弗利德曼解都具有一个特点，即在过去的某一时刻（约100到200亿年之前）邻近星系之间的距离为零。在这被我们称之为大爆炸的那一时刻，宇宙的密度和空间——时间曲率都是无穷大。因为数学不能处理无穷大的数，这表明广义相对论（弗利德曼解以此为基础）预言，在宇宙中存在一点，在该处理论自身失效。这正是数学中称为奇点的一个例子。事实上，我们所有的科学理论都是基于空间——时间是光滑的和几乎平坦的基础上被表述的，所以它们在空间——时间曲率为无穷大的大爆炸奇点处失效。这表明，即使在大爆炸前存在事件，人们也不可能用之去确定之后所要发生的事件，因为可预见性在大爆炸处失效了。正是这样，与之相应的，如果我们只知道在大爆炸后发生的事件，我们也不能确定在这之前发生的事件。就我们而言，发生于大爆炸之前的事件不能有后果，所以并不构成我们宇宙的科学模型的一部分。因此，我们应将它们从我们模型中割除掉，并宣称时间是从大爆炸开始的。
很多人不喜欢时间有个开端的观念，可能是因为它略带有神的干涉的味道。（另一方面，天主教抓住了大爆炸模型，并在1951年正式宣布，它和《圣经》相一致。）所以，许多人企图避免大爆炸曾经存在过的这一结论。所谓的稳态理论得到过最广泛的支持。这是由两个纳粹占领的奥地利来的难民，赫曼·邦迪和托马斯·高尔德，以及一个战时和他们一道从事研制雷达的英国人，弗雷得·霍伊尔于1948年共同提出的。其想法是，当星系互相离开时，在它们中的间隙由正在连续产生的新物质不断地形成新的星系。因此，在空间的所有地方以及在所有的时间，宇宙看起来大致是相同的。稳态理论需要对广义相对论进行修正，使之允许物质的。连续生成，但是其产生率是如此之低（大约每立方公里每年才产生一个粒子），以至于不与实验相冲突。在第一章 叙述的意义上，这是一个好的科学理论：它非常简单，并做出确定的预言让观察检验。其中一个预言是，我们在宇宙的任何时候任何地方看给定的空间体积内星系或类似物体的数目必须一样。本世纪50年代晚期和60年代早期，由马丁·赖尔（他战时也和邦迪·高尔德以及霍伊尔共事作雷达研究）领导的一个天文学家小组在剑桥对从外空间来的射电源进行了普查。这个小组指出，这些射电源的大部分是位于我们星系之外（它们之中的许多确实可被认证与其他星系相关），并且存在的弱源比强源多得多。他们将弱源解释为更遥远的源，强源为较近的源。结果发现，单位空间体积内普通的源在近处比远处稀少。这可能表明，我们处于宇宙的一个巨大区域的中心，在这儿的源比其他地方稀少。另外的一个解释是，宇宙在射电开始发出的过去的那一时刻具有比我们现有的更密集的源。任何一种解释都和稳态理论相矛盾。况且，1965年彭齐亚斯和威尔逊的微波背景辐射的发现又指出，宇宙在过去必须密集得多。因此稳态理论必须被抛弃。
1963年，两位苏联科学家欧格尼·利弗席兹和伊萨克·哈拉尼可夫做了另一个尝试，设法避免存在大爆炸并因此引起时间起点的问题。他们提出；大爆炸可能只是弗利德曼模型的特性，这个模型毕竟只是真实宇宙的近似。也许，所有大体类似实在宇宙的模型中，只有弗利德曼模型包含大爆炸奇点。在弗利德曼模型中，所有星系都是直接互相离开——所以一点不奇怪，在过去的某一时刻它们必须在同一处。然而，在实际的宇宙中，星系不仅仅是直接互相离开——它也有一点横向速度。所以，在现实中它们从来没必要在同一处，只不过非常靠近而已。也许，现在膨胀着的宇宙不是大爆炸奇点的结果，而是从早期的收缩相而来的；当宇宙坍缩时，其中的粒子可以不都碰撞，而是互相离得很近穿过然后又离开，产生了现在的宇宙膨胀。何以得知这实际的宇宙是否从大爆炸开始的呢？利弗席兹和哈拉尼可夫研究的模型大体和弗利德曼模型相像，但是考虑了实际宇宙中的星系的不规则性和杂乱速度。他们指出，即使星系不再总是直接互相离开，这样的模型也可从一个大爆炸开始。但是他们宣称，这只可能发生在一定的例外的模型中，星系在这儿以正确的方式运动。他们论证道；似乎没有大爆炸奇点的类弗利德曼模型比有此奇点的模型多无限多倍，所以我们的结论应该是，实际中没有过大爆炸。然而，他们后来意识到，存在更为广泛的具有奇性的类弗利德曼模型，星系在那儿并不需要以任何特别的方式运动。所以，1970年他们收回了自己的宣布。
利弗席兹和哈拉尼科夫的工作是有价值的。因为它显示了，如果广义相对论是正确的，宇宙可以有过奇点，一个大爆炸。然而，它没有解决关键的问题：广义相对论是否预言我们的宇宙必须有过大爆炸或时间的开端？对这个问题，英国数学家兼物理学家罗杰·彭罗斯在1965年以完全不同的手段给出了回答。利用广义相对论中光锥行为的方式以及引力总是吸引这一事实，他指出，坍缩的恒星在自己的引力作用下被陷入到一个区域之中，其表面最终缩小到零。并且由于这区域的表面缩小到零，它的体积也应如此。恒星中的所有物质将被压缩到一个零体积的区域里，所以物质的密度和空间——时间的曲率变成无限大。换言之，人们得到了一个奇点，它被包含在叫做黑洞的空间——时间的一个区域中。
初看起来，彭罗斯的结果只适用于恒星，它并没有涉及到任何关于整个宇宙的过去是否有个大爆炸奇点的问题。然而，正当彭罗斯在创造他的定理之时，我是一个正在尽力寻求一个问题可用之完成博士论文的研究生。两年之前我即被诊断得了ALS病，通常又被称为卢伽雷病或运动神经细胞病，并且我被告知只有一两年可活了。在这种情况下，看来没有很多必要攻读我的博士学位了——我预料不能活那么久。然而两年过去了，我没有糟到那种程度。事实上，我的事情还进行得相当好，还和一个非常好的姑娘简·瓦尔德定婚了。但是为了结婚，我需要一个工作；为了得到工作，我需要一个博士学位。
1965年，我读到彭罗斯关于任何物体受到引力坍缩必须最终形成一个奇点的定理。我很快意识到，如果人们将彭罗斯定理中的时间方向颠倒以使坍缩变成膨胀，假定现在宇宙在大尺度上大体类似弗利德曼模型，这定理的条件仍然成立。彭罗斯定理指出，任何坍缩必须终结于一个奇点；其时间颠倒的论断则是，任何类弗利德曼膨胀模型必须从一个奇点开始。为了技巧上的原因，彭罗斯定理需要以宇宙在空间上是无限的为条件。所以事实上，我能用它来证明，只有当宇宙膨胀得快到足够以避免重新坍缩时（因为只有那些弗利德曼模型才是空间无限的），必须存在一个奇点。
以后的几年中，我发展了新的数学技巧，从证明奇性必须发生的定理中除去了这个和其他技术上的条件。最后的结果是1970年彭罗斯和我的合作论文。那篇论文最后证明了，假定广义相对论是正确的，宇宙包含着我们观测到的这么多物质，则过去必须有一大爆炸奇点。我们的工作遭到许许多多的反对，部分来自苏联人，由于他们对科学宿命论的信仰；另一部分来自某些人，他们不喜欢整个奇点的观念，并认为这糟蹋了爱因斯坦理论的完美。然而，人实在不能辩赢数学定理。所以最终我们的工作被广泛接受，现在几乎每个人都假定宇宙是从一个大爆炸奇点开始的。颇具讽刺意味的是，现在我改变了想法，试图去说服其他物理学家，事实上在宇宙的开端并没有奇点——正如我们将看到的，只要考虑了量子效应，奇性则会消失。
从这一章 我们看到，在不到半个世纪的时间里，人们几千年来形成的关于宇宙的观点被改变了。哈勃关于宇宙膨胀的发现，并意识到我们的行星在茫茫的宇宙中的微不足道，只不过是起点而已。随着实验和理论证据的积累，人们越来越清楚地认识到，宇宙在时间上必须有个开端。直到1970年，在爱因斯坦的广义相对论的基础上，这才被彭罗斯和我所证明。这个证明显示，广义相对论只是一个不完全的理论，它不能告诉我们宇宙是如何开始的。因为它预言，所有包括它自己在内的物理理论都在宇宙的开端失效。然而，广义相对论宣称自己只是一个部分理论，所以奇点定理真正所显示的是，在极早期宇宙中有过一个时刻，那时宇宙是如此之小，以至于人们不能再不管20世纪另一个伟大的部分理论——量子力学的小尺度效应。20世纪70年代初期，我们被迫从对极其巨大范围的理论研究转到对极其微小范围的理论研究。下面在我们进而努力将这两个部分理论结合成一个单独的量子引力论之前，首先描述量子力学这个理论。 第四章 不确定性原理
科学理论，特别是牛顿引力论的成功，使得法国科学家拉普拉斯侯爵在19世纪初论断，宇宙是完全被决定的。他认为存在一组科学定律，只要我们完全知道宇宙在某一时刻的状态，我们便能依此预言宇宙中将会发生的任一事件。例如，假定我们知道某一个时刻的太阳和行星的位置和速度，则可用牛顿定律计算出在任何其他时刻的太阳系的状态。这种情形下的宿命论是显而易见的，但拉普拉斯进一步假定存在着某些定律，它们类似地制约其他每一件东西，包括人类的行为。
很多人强烈地抵制这种科学宿命论的教义，他们感到这侵犯了上帝干涉世界的自由。但直到本世纪初，这种观念仍被认为是科学的标准假定。这种信念必须被抛弃的一个最初的征兆，是由英国科学家瑞利勋爵和詹姆斯·金斯爵士所做的计算，他们指出一个热的物体——例如恒星——必须以无限大的速率辐射出能量。按照当时我们所相信的定律，一个热体必须在所有的频段同等地发出电磁波（诸如无线电波、可见光或X射线）。例如，一个热体在1万亿赫兹到2万亿赫兹频率之间发出和在2万亿赫兹到3万亿赫兹频率之间同样能量的波。而既然波的频谱是无限的，这意味着辐射出的总能量必须是无限的。
为了避免这显然荒谬的结果，德国科学家马克斯·普郎克在1900年提出，光波、X射线和其他波不能以任意的速率辐射，而必须以某种称为量子的形式发射。并且，每个量子具有确定的能量，波的频率越高，其能量越大。这样，在足够高的频率下，辐射单独量子所需要的能量比所能得到的还要多。因此，在高频下辐射被减少了，物体丧失能量的速率变成有限的了。
量子假设可以非常好地解释所观测到的热体的发射率，但直到1926年另一个德国科学家威纳·海森堡提出著名的不确定性原理之后，它对宿命论的含义才被意识到。为了预言一个粒子未来的位置和速度，人们必须能准确地测量它现在的位置和速度。显而易见的办法是将光照到这粒子上，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明它的位置。然而，人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间距离更小的程度，所以必须用短波长的光来测量粒子的位置。现在，由普郎克的量子假设，人们不能用任意少的光的数量，至少要用一个光量子。这量子会扰动这粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。而且，位置测量得越准确，所需的波长就越短，单独量子的能量就越大，这样粒子的速度就被扰动得越厉害。换言之，你对粒子的位置测量得越准确，你对速度的测量就越不准确，反之亦然。海森堡指出，粒子位置的不确定性乘上粒子质量再乘以速度的不确定性不能小于一个确定量——普郎克常数。并且，这个极限既不依赖于测量粒子位置和速度的方法，也不依赖于粒子的种类。海森堡不确定性原理是世界的一个基本的不可回避的性质。
不确定性原理对我们世界观有非常深�
