博弈生存-第5章
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这是一个双赢分配。
这里所实现的“双赢”分配，其基础是：我们假定了他们对不同的物品的估价“差别较大”，或者说不同物品在不同的人那里其“效用”是不同的。为了分析这里的分配是双赢的结果，我们设定他们对每件物品进行打分，假定满分为100分，安娜和汤姆分别将这100分分配给不同的物品。见表42：
表42
排序安娜汤姆1冰箱28电脑302缝纫机22烟斗253自行车20书桌204书桌15自行车155电脑10冰箱56烟斗5缝纫机5
这样，安娜总共得到了70分，而汤姆得到了75分。两人分配得到的结果大大超过了50分。 勃拉姆兹在《双赢解》一书中还提出了分配的“无嫉妒原则”。这里，安娜的所得为70分，汤姆的所得为75分。安娜嫉妒汤姆，认为他的所得超过自己。勃拉姆兹提出，可以让汤姆补给安娜2。5分值的东西，这样，安娜的心理就平衡了。此时双方都不会产生嫉妒心理。如此看来，这样的分配确实是双赢的。
在上述的分配中，我们假定了安娜和汤姆对不同物品的估价或者排序是不同的。如果他们的估价差不多，情形又将如何？
假定安娜和汤姆对不同物品估价后进行的排序为表43。与前面一样，同样是安娜先选择，然后是汤姆，接着是安娜……
在这样的选择中，如果每个人进行的选择是诚实的，即每个人进行选择时，都是从剩下的物品中选择自己认为价值最高的物品，那么结果是：安娜选择了冰箱、自行车和缝纫机；而汤姆选择了电脑、烟斗和书桌。
表43 诚实的选择
排序安娜汤姆1冰箱电脑2电脑烟斗3自行车书桌4书桌自行车5缝纫机冰箱6烟斗缝纫机
在这个分配中，安娜获得了她认为的价值“第一”，“第三”和“第四”的物品，而汤姆获得了他认为价值“第一”、“第二”和“第六”的物品。
这样的分配对双方来说，虽然不是最好的结果，但是双方应该对这个分配结果感到满意的。
在这个例子中，聪明的读者会想到：安娜第一次不选择冰箱，而先选择电脑，情形会怎样呢？即：安娜的选择是策略性的，而不是诚实的。因为，安娜知道在汤姆那里电脑排第一，而冰箱排倒数第二。安娜第一次选择了电脑，轮到汤姆选择时，汤姆不会选择冰箱，而选择了烟斗。结果见表44。
在表44中，安娜得到了她认为的最值钱的前三位东西。汤姆得到了他认为的第二、第三及第六位价值的物品。
表44 策略选择
排序安娜汤姆1冰箱电脑2电脑烟斗3自行车书桌4书桌自行车5缝纫机冰箱6烟斗缝纫机
在这个例子中，如果汤姆对自己的分配所得的结果不满意，他同样可以采取策略行为。当他看到安娜采取策略性行为而选择了电脑时，论到他选择时，他先选择冰箱！尽管冰箱在他看来价值最低，但他知道冰箱在安娜那里价值最高，当他选择了冰箱后，他可以用它与安娜交换电脑！这样一来，情形就较复杂。读者不妨自己分析此时的结果。
如果双方对物品的估价一样，此时的分配便无法做到双赢了。这样的分配问题演变成一个“常和博弈”：双方所得之和为一个常数，一方如果分配所得多了，另外一方的所得便少了。我们这里不对这个问题进行探讨。
有意思的是，勃拉姆兹教授认为，他的这种方法可以用于解决南沙群岛争端问题。勃拉姆兹首先将南沙争端各方分成两方：以中国（包括中国台湾）为一方，以声称拥有主权的东盟四国（越南、菲律宾、马来西亚、文莱）为一方。然后将超过230个小岛和暗礁分成“南部”、“西南部”、“中南部”、“东部”和“中北部”五部分，让双方就“政治利益”、“军事重要性”和“经济利益”给出分值，然后进行分配，这样可以实现双赢。本人在纽约大学做访问学者时，他问：“你看这个方法能够解决南沙争端吗？”我说：“不可能！” 他问： “为什么？”我说：“每个国家都希望得到更多！”他说：“只要各方理性地坐下来谈，这便是一个双赢的分配方案。” 对勃拉姆兹的解决有兴趣的读者请参见勃拉姆兹1999年出版的《双赢解》（The WinWin Solution）。
知识与博弈
对一博弈来说，肯定存在着某些公共知识，均衡的产生依赖于这些公共知识的条件，只不过不同博弈的公共知识是不同的。如：“参与者是理性的”是公共知识，“博弈结构或支付函数”是公共知识。
新的公共知识的出现会使原来的均衡打破，而形成新的均衡，如“村庄里的大屠杀”中的“至少有一个男人是不忠的”，“皇帝的新装”中的“皇帝没有穿衣服”，成为公共知识
后，原来的均衡便打破了。
然而在一博弈中，公共知识不是参与者知道的惟一知识，也就是说，对参与者来说，存在着非公共知识。即：有些知识不是公共知识。
这里有两种情况，一是有些知识，博弈双方知道，但不知道对方知道不知道，当然也不知道对方是否知道自己知道不知道，最明显的例子是小孩说出真相之前每个人都知道“皇帝没有穿衣服”。这时也形成均衡。
第二种情况是，有些知识是博弈的一方知道的，而另外一方不知道，即一方拥有的知识多一些，而另外一方拥有的知识少一些。现在的问题是，拥有知识多的一方更有利还是拥有知识少的一方有利？
惯常的想法是知识越多越好，事实是不是这样呢？让我们看一个例子。
假定同一种商品只有两个商家生产，它们构成寡头垄断。
商家博弈它们之间面对同一个市场，它们要决定生产多少。有很多经济学家在研究这个问题，而且有很多模型，如库若模型、斯坦伯格模型，等等。这个问题是西方经济学家关心的问题。
我们这里不用模型来分析（有兴趣的读者可找有关文献），只是定性地给予解释。
在双方互相不了解对方的情况下，每个商家力图调整自己的产量以使得自己的利润最大，在调整的过程中我们会发现对方也在调整，当对方调整时自己还得调整……这是一个动态的过程。理性的厂商会这样想：我何不预测对方在我调整时将得出的产量？双方都这样想，这就是博弈过程。或者碰巧猜测对了对方的产量，或者真的了解了在自己产量给定的情况下对方的最优产量。这时，纳什均衡产量就达到了。这时双方对对方的支付结构都不了解。这里，“无知”是对称的。
在这个调整过程中假定一方通过某种方法了解到对方的调整策略，这个方法或者是从调整中得来的，或者通过商业间谍获悉的，或者两种并用。此时，我们可以说，知识是非对称的，一方比另外一方拥有更多的知识。拥有更多的知识将处于有利的局面：它因为准确预测对方的产量而可以确定使自己利润最大的产量。这也可以解释企业为什么尽量获取对方内部的信息，而尽量不让对方了解自己内部的信息。这也就是商业间谍存在的原因。由此可见，商战的双方感兴趣的不仅仅是对方的技术机密，企业产量与利润、成本之间的关系均是战略决策的决定因素。商业间谍侦查和反侦查是商场上竞争的手段，它决定着商战的成功。
信息与战争博弈
国际上国与国之间外交上的较量何尝不是这样呢？国与国之间的外交行为是地地道道的博弈行为，而战争是一种特殊的博弈。为了达到本国的利益，其策略选择要使自己的目的最大化，然而任何国家在决定自己的策略时要充分考虑对方的行为，间谍的目的之一就是弄清对方变动的可能性。因此，信息在博弈中发挥着重要的作用。
我们可以用一个例子来说明。
二战结束后，朝鲜沿三八线被划分为南北朝鲜。1951年南北朝鲜发生战争，美国介入。对于美国来说，它预计中国不会介入到朝鲜战争中去。因为，在美国看来，新生的共和国刚刚成立，内战消耗太大，经济百废待兴，不可能卷入战争。并且美国认为，美国武器装备优良，军费充足，即使中国参战，也无力与之抗衡。因此美国得出结论：朝鲜战争因美国的介入很快就会结束，而中国不会介入。当时美国有一家叫德林的咨询公司，在美国未出兵之前，深入地研究了中国的情况、朝鲜与中国的关系，研究的结论是：如果美国介入到朝鲜战争中去，中国将出兵。他们想将研究报告以500万美元卖给政府，而美国政府未予理睬。最终，美国这个军事大国在朝鲜战场上丢了脸面，损失的财产以几百亿美元计，伤亡数十万人，
各国均有派往他国的间谍，间谍的信息可供本国的决策者作出利己的决策。而为了自己在决策中的胜利，反间谍是一国安全的主要内容。因此间谍与反间谍是国与国之间永久的话题。
冷战时期，美国与苏联的间谍战已众所周知，驱逐间谍和交换间谍也是常有的事情。苏联解体后，俄罗斯与美国之间的敌对关系不存在了，取而代之的是战略伙伴关系。然而间谍战并没有因此而消失。
那么，他国间谍的存在对自己本国的战略全是坏事情吗？
未必。为什么这样说？获取情报是间谍的任务，而足够的情报是战争胜利的保证，因此间谍的存在是胜利的条件。但是一场战争只能有一方胜利，如果了解到对方足够的情况而知道自己肯定会输的话，该国还能打吗？此时战争还能打得起来吗？
战争胜败大体上取决于实力、信息、战略与人心。如果其中一方各方面均优于另外一方，并且弱的一方知道的话，理性的弱者是不会参与战争的，此时战争便打不起来。间谍就具有传递这个信息的作用。
应当说，双方之间若要进行战争，足够理性的双方应当知道谁会胜利，谁会失败。这是惟一确定的。因此很多情况下，国与国之间的战争往往是由于不完全了解局势造成的。如果不考虑战争的所谓正义与非正义——因为这个问题是伦理学的内容，而不是科学的考虑对象，应当看到，有足够理性的双方之间是不可能发生战争的。
一般来说，战争是两败俱伤的，尤其是双方力量对比差不多的时候。战争往往是双方没有足够的信息造成的。当然现实中很难做到信息充分，因而战争也不可能未打之前就能定胜负。弱者可以胜强者，以弱胜强的例子太多了，中国共产党的军队在解放战争期间打败无论是军队的装备上还是军队的数量上均居于优势的国民党军队。尽管毛泽东对自己的才能及自己的军队有足够的自信，然而在1945年重庆谈判时未必能预知他的军队能这么快就胜利。而蒋介石更不知道他会失败，否则他在谈判桌上不会毫无谈判诚意，不让共产党有生存空间，并且边谈判边开战。
从理论上讲，具有足够理性和具有足够知识与信息的人能预知战争的结果。但现实中的人或者因为没有足够的知识和信息，或者不具有足够的理性（或算计）的能力，而往往不能做到这一点。战争的结果不能预知，这也是战争的魅力所在。
一般来说，获取对方的信息而不让对方知道己方的情况是合理的。然而这不是绝对的。
如果一方要将虚假信息传递出去，对方间谍的存在是最好的。另一方面，如果弱小的一方因不了解对方的情况而开战，则对双方都是不利的。强国也不愿意发生战争，它通过媒体表达自己的态度，然而弱小的一方会以为对方是因弱而害怕，更加大了开战的决心。此时，强国最好的办法是将自己的情况让对方的间谍知道。当弱势方知道对方的真实情况时，一场对谁都不利的战争便避免了。
其实，早在2000多年前我国著名的《孙子兵法》中就强调了间谍的作用。在第13篇《用间篇》中讨论了间谍的种类、作用及用法。
“先知者不可取于鬼神，不可象于事，不可验于度，必取于人，知敌情者也。”了解敌情不能求神问鬼，不能类推，不能臆测，只能从知道敌情的人那里获得。孙子提出五间：乡间——利用敌方的本地人做间谍；内间——用地方的官吏做间谍；反间——迫使敌方的间谍为我所用；死间——散布假情报并通过我方的间谍告诉敌方；生间——让我方的间谍回来报告情报。而五间中，孙子认为，关键是反间。
孙子说：“故三军之事，莫亲于间，赏莫厚于间，事莫密于间。”军队的各种事务中，最亲信的是间谍，赏赐最多的是间谍，行动最机密的还是间谍。由此可见，信息在战争博弈中的作用。
声称的策略与实际的策略：言语博弈问题
有些博弈是“无声的”，而有些博弈是“有声的”。这有声的博弈可称之为言语博弈。如各国的外交声明，战争中或战争之前各方发布的真假策略（如在海湾战争中，伊拉克对美国说：如果你打我们的话，我们将向以色列发射导弹），都是言语博弈。在博弈论中有学者称之为信号博弈。
言语博弈涉及实际的策略决定和声称的策略决定。
如：当有人说“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”时，这含有什么意思呢？
如果“别人犯我，我不犯别人”的话，别人会不断地犯我，我将不断地受到侵犯——这是我所不希望的；如果“别人不犯我，我犯别人”的话，我不犯人的时候别人也会来犯我——这也不是我所期望的。因此，“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”的策略是我的好的策略。其价值是由理性的我出于利己的动机来规定的。这是策略决定。
同时，这个策略的说出本身有“传达”的功能：你不要犯我，否则我肯定犯你；你不犯我，我也不会犯你。语言哲学中有人认为，语言本身就是行动（speech act）。这里行动者就是将行动的可能策略告诉对方，目的是使双方避免出现不希望的结果，而首先是为了自己的目的。
如美国声称，如果中国武力攻打台湾的话，美国将介入。这是美国声称的策略。美国通过这言语上的声明，目的是为了恐吓中国政府。而中国政府同样以言语回击：是否以武力收复台湾是中国的内政，美国无
